東京都出身。3歳からピアノ、4歳よりヴァイオリンを始め、海野義雄、大谷康子に師事する。
武蔵野音楽大学卒業後フランスで研鑽を積み、帰国後ソリストとして新宿オペラシティ、草月ホール等多数コンサートに出演。
2002年バークリー音楽大学に入学しジャズ・ヴァイオリンを専攻する。
在学中にデイビッド・フォスターやスティーブン・タイラー（エアロスミス）とも共演。
ピアニスト小曽根真に師事。
2003年3月String Department Achievement Award受賞。
その年4月にリサイタルを開催し上原ひろみと、また6月にはニューヨーク、カーネギーホールにてバークリー・ストリングス・オーケストラの一員としてチャーリー・ヘイデン、マイケル・ブレッカー、ケニー・バロンらと共演。
帰国後、2008年PC社より自身のアルバム『ミストラル』でメジャーデビュー。
翌09年にはフジTV系月9の人気ドラマ「BUZZER BEAT〜崖っぷちのヒーロー〜」の音楽を担当。その後も多くの日本のジャズフェスティバルに参加し、ジャズ・シーンのみならずテレビ番組「情報ライブ『ミヤネ屋』」のコメンテーターやバッグ・メーカー「キプリスフライヤーズスタイル」のアンバサダーを務め、2016年2月には自身初の著書「ジャズとエロス ヴァイオリニストの音楽レシピ」（PHP新書）がAmazon音楽&本部門で1位を獲得するなどマルチな才能を発揮。
同年6月、スロベニア共和国の独立25周年記念コンサートに招かれ交流を深める。
17年11月、同国の風土に魅せられ作曲した、スロベニア組曲を収録した最新アルバム「ルチア～スロベニア組曲」を発表し、他のジャズバイオリニストとは一線を画した、クラシックとジャズの壁を取り払い演奏する唯一無二の牧山独自のスタイルを定着させつつある。またこの作品でジャズジャパン・アワード2017特別賞を受賞した。
2018年4月より全国コミュニティFM82局で放送される番組「牧山純子 サウンドマリーナ」スタート。
現在、全国で自身のライブ、テレビ、ラジオ、レコーディング、コンサート等、ジャズ、ポップス、クラシックとジャンルを問わず精力的に活動中。
2020年4月にリリースするキングレコード移籍第一弾アルバムをL.A.にて録音。エレクトリック・バイオリンも取り入れるなど、さらなる新境地に挑む。